Нахождение НОД и НОК для чисел 142 и 44
Задача: найти НОД и НОК для чисел 142 и 44.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 142 и 44
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 142 и 44 — это наибольшее число, на которое 142 и 44 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (142;44) необходимо:
- разложить 142 и 44 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
142 = 2 · 71;
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (142; 44) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 142 и 44
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 142 и 44 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 142 и на 44.
Для нахождения НОК (142;44) необходимо:
- разложить 142 и 44 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
142 = 2 · 71;
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (142; 44) = 2 · 2 · 11 · 71 = 3124
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.