Нахождение НОД и НОК для чисел 4140 и 3150
Задача: найти НОД и НОК для чисел 4140 и 3150.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 4140 и 3150
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 4140 и 3150 — это наибольшее число, на которое 4140 и 3150 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (4140;3150) необходимо:
- разложить 4140 и 3150 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 4140 | 2 |
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3150 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (4140; 3150) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 4140 и 3150
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 4140 и 3150 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 4140 и на 3150.
Для нахождения НОК (4140;3150) необходимо:
- разложить 4140 и 3150 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 4140 | 2 |
| 2070 | 2 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3150 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (4140; 3150) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 23 · 5 · 7 = 144900
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: