Нахождение НОД и НОК для чисел 390 и 156

Задача: найти НОД и НОК для чисел 390 и 156.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 390 и 156

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 390 и 156 — это наибольшее число, на которое 390 и 156 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (390;156) необходимо:

  • разложить 390 и 156 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

390 = 2 · 3 · 5 · 13;

390 2
195 3
65 5
13 13
1

156 = 2 · 2 · 3 · 13;

156 2
78 2
39 3
13 13
1
Ответ: НОД (390; 156) = 2 · 3 · 13 = 78.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 390 и 156

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 390 и 156 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 390 и на 156.

Для нахождения НОК (390;156) необходимо:

  • разложить 390 и 156 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

390 = 2 · 3 · 5 · 13;

390 2
195 3
65 5
13 13
1

156 = 2 · 2 · 3 · 13;

156 2
78 2
39 3
13 13
1
Ответ: НОК (390; 156) = 2 · 3 · 5 · 13 · 2 = 780

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии