Нахождение НОД и НОК для чисел 945 и 572
Задача: найти НОД и НОК для чисел 945 и 572.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 945 и 572
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 945 и 572 — это наибольшее число, на которое 945 и 572 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (945;572) необходимо:
- разложить 945 и 572 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
572 = 2 · 2 · 11 · 13;
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (945; 572) = 1 (Частный случай, т.к. 945 и 572 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 945 и 572
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 945 и 572 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 945 и на 572.
Для нахождения НОК (945;572) необходимо:
- разложить 945 и 572 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
572 = 2 · 2 · 11 · 13;
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (945; 572) = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 · 2 · 11 · 13 = 540540
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: