Нахождение НОД и НОК для чисел 3780 и 7056
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3780 и 7056.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3780 и 7056
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3780 и 7056 — это наибольшее число, на которое 3780 и 7056 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3780;7056) необходимо:
- разложить 3780 и 7056 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (3780; 7056) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3780 и 7056
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3780 и 7056 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3780 и на 7056.
Для нахождения НОК (3780;7056) необходимо:
- разложить 3780 и 7056 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
7056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (3780; 7056) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 3 · 5 = 105840
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: