Нахождение НОД и НОК для чисел 378 и 444

Задача: найти НОД и НОК для чисел 378 и 444.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 378 и 444

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 378 и 444 — это наибольшее число, на которое 378 и 444 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (378;444) необходимо:

  • разложить 378 и 444 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

444 = 2 · 2 · 3 · 37;

444 2
222 2
111 3
37 37
1

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1
Ответ: НОД (378; 444) = 2 · 3 = 6.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 378 и 444

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 378 и 444 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 378 и на 444.

Для нахождения НОК (378;444) необходимо:

  • разложить 378 и 444 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1

444 = 2 · 2 · 3 · 37;

444 2
222 2
111 3
37 37
1
Ответ: НОК (378; 444) = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 2 · 37 = 27972

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии