Нахождение НОД и НОК для чисел 36 и 4900000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 36 и 4900000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 36 и 4900000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 36 и 4900000 — это наибольшее число, на которое 36 и 4900000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (36;4900000) необходимо:
- разложить 36 и 4900000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4900000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 4900000 | 2 |
| 2450000 | 2 |
| 1225000 | 2 |
| 612500 | 2 |
| 306250 | 2 |
| 153125 | 5 |
| 30625 | 5 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (36; 4900000) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 36 и 4900000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 36 и 4900000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 36 и на 4900000.
Для нахождения НОК (36;4900000) необходимо:
- разложить 36 и 4900000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
4900000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 4900000 | 2 |
| 2450000 | 2 |
| 1225000 | 2 |
| 612500 | 2 |
| 306250 | 2 |
| 153125 | 5 |
| 30625 | 5 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (36; 4900000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 3 · 3 = 44100000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: