Нахождение НОД и НОК для чисел 345 и 75

Задача: найти НОД и НОК для чисел 345 и 75.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 345 и 75

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 345 и 75 — это наибольшее число, на которое 345 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;75) необходимо:

  • разложить 345 и 75 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

345 = 3 · 5 · 23;

345 3
115 5
23 23
1

75 = 3 · 5 · 5;

75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (345; 75) = 3 · 5 = 15.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 345 и 75

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 345 и 75 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 345 и на 75.

Для нахождения НОК (345;75) необходимо:

  • разложить 345 и 75 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

345 = 3 · 5 · 23;

345 3
115 5
23 23
1

75 = 3 · 5 · 5;

75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (345; 75) = 3 · 5 · 23 · 5 = 1725

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии