Нахождение НОД и НОК для чисел 343 и 705
Задача: найти НОД и НОК для чисел 343 и 705.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 343 и 705
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 343 и 705 — это наибольшее число, на которое 343 и 705 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (343;705) необходимо:
- разложить 343 и 705 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
705 = 3 · 5 · 47;
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
343 = 7 · 7 · 7;
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (343; 705) = 1 (Частный случай, т.к. 343 и 705 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 343 и 705
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 343 и 705 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 343 и на 705.
Для нахождения НОК (343;705) необходимо:
- разложить 343 и 705 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
343 = 7 · 7 · 7;
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
705 = 3 · 5 · 47;
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Ответ: НОК (343; 705) = 7 · 7 · 7 · 3 · 5 · 47 = 241815
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: