Нахождение НОД и НОК для чисел 105 и 44

Задача: найти НОД и НОК для чисел 105 и 44.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 105 и 44

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 105 и 44 — это наибольшее число, на которое 105 и 44 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;44) необходимо:

  • разложить 105 и 44 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1

44 = 2 · 2 · 11;

44 2
22 2
11 11
1
Ответ: НОД (105; 44) = = 1.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 105 и 44

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 105 и 44 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 105 и на 44.

Для нахождения НОК (105;44) необходимо:

  • разложить 105 и 44 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1

44 = 2 · 2 · 11;

44 2
22 2
11 11
1
Ответ: НОК (105; 44) = 3 · 5 · 7 · 2 · 2 · 11 = 4620

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии