Нахождение НОД и НОК для чисел 3275 и 10000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3275 и 10000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3275 и 10000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3275 и 10000 — это наибольшее число, на которое 3275 и 10000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3275;10000) необходимо:
- разложить 3275 и 10000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3275 = 5 · 5 · 131;
| 3275 | 5 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
Ответ: НОД (3275; 10000) = 5 · 5 = 25.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3275 и 10000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3275 и 10000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3275 и на 10000.
Для нахождения НОК (3275;10000) необходимо:
- разложить 3275 и 10000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3275 = 5 · 5 · 131;
| 3275 | 5 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (3275; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 131 = 1310000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: