Нахождение НОД и НОК для чисел 225 и 88
Задача: найти НОД и НОК для чисел 225 и 88.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 225 и 88
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 225 и 88 — это наибольшее число, на которое 225 и 88 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (225;88) необходимо:
- разложить 225 и 88 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
88 = 2 · 2 · 2 · 11;
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (225; 88) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 225 и 88
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 225 и 88 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 225 и на 88.
Для нахождения НОК (225;88) необходимо:
- разложить 225 и 88 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
88 = 2 · 2 · 2 · 11;
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (225; 88) = 3 · 3 · 5 · 5 · 2 · 2 · 2 · 11 = 19800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.