Нахождение НОД и НОК для чисел 320 и 270
Задача: найти НОД и НОК для чисел 320 и 270.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 320 и 270
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 320 и 270 — это наибольшее число, на которое 320 и 270 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (320;270) необходимо:
- разложить 320 и 270 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (320; 270) = 2 · 5 = 10.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 320 и 270
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 320 и 270 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 320 и на 270.
Для нахождения НОК (320;270) необходимо:
- разложить 320 и 270 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (320; 270) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 3 = 8640
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: