Нахождение НОД и НОК для чисел 345 и 105

Задача: найти НОД и НОК для чисел 345 и 105.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 345 и 105

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 345 и 105 — это наибольшее число, на которое 345 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;105) необходимо:

  • разложить 345 и 105 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

345 = 3 · 5 · 23;

345 3
115 5
23 23
1

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (345; 105) = 3 · 5 = 15.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 345 и 105

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 345 и 105 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 345 и на 105.

Для нахождения НОК (345;105) необходимо:

  • разложить 345 и 105 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

345 = 3 · 5 · 23;

345 3
115 5
23 23
1

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (345; 105) = 3 · 5 · 23 · 7 = 2415

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии