Нахождение НОД и НОК для чисел 31125 и 33507
Задача: найти НОД и НОК для чисел 31125 и 33507.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 31125 и 33507
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 31125 и 33507 — это наибольшее число, на которое 31125 и 33507 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (31125;33507) необходимо:
- разложить 31125 и 33507 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
33507 = 3 · 3 · 3 · 17 · 73;
| 33507 | 3 |
| 11169 | 3 |
| 3723 | 3 |
| 1241 | 17 |
| 73 | 73 |
| 1 |
31125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 83;
| 31125 | 3 |
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
Ответ: НОД (31125; 33507) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 31125 и 33507
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 31125 и 33507 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 31125 и на 33507.
Для нахождения НОК (31125;33507) необходимо:
- разложить 31125 и 33507 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
31125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 83;
| 31125 | 3 |
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
33507 = 3 · 3 · 3 · 17 · 73;
| 33507 | 3 |
| 11169 | 3 |
| 3723 | 3 |
| 1241 | 17 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Ответ: НОК (31125; 33507) = 3 · 5 · 5 · 5 · 83 · 3 · 3 · 17 · 73 = 347635125
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: