НОД и НОК чисел 31 и 224 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 31 и 224.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 31 и 224

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 31 и 224 — это наибольшее число, на которое 31 и 224 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (31;224) необходимо:

Таким образом:

224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

31 = 31;

31	31
1

Ответ: НОД (31; 224) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 224 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 31 и 224 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 31 и на 224.

Для нахождения НОК (31;224) необходимо:

Таким образом:

31 = 31;

31	31
1

224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

Ответ: НОК (31; 224) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 31 = 6944

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.