Нахождение НОД и НОК для чисел 296 и 23
Задача: найти НОД и НОК для чисел 296 и 23.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 296 и 23
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 296 и 23 — это наибольшее число, на которое 296 и 23 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (296;23) необходимо:
- разложить 296 и 23 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
296 = 2 · 2 · 2 · 37;
296 | 2 |
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (296; 23) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 296 и 23
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 296 и 23 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 296 и на 23.
Для нахождения НОК (296;23) необходимо:
- разложить 296 и 23 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
296 = 2 · 2 · 2 · 37;
296 | 2 |
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОК (296; 23) = 2 · 2 · 2 · 37 · 23 = 6808
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.