Нахождение НОД и НОК для чисел 289 и 588
Задача: найти НОД и НОК для чисел 289 и 588.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 289 и 588
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 289 и 588 — это наибольшее число, на которое 289 и 588 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (289;588) необходимо:
- разложить 289 и 588 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
289 = 17 · 17;
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (289; 588) = 1 (Частный случай, т.к. 289 и 588 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 289 и 588
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 289 и 588 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 289 и на 588.
Для нахождения НОК (289;588) необходимо:
- разложить 289 и 588 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
289 = 17 · 17;
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (289; 588) = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17 · 17 = 169932
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: