Нахождение НОД и НОК для чисел 2840 и 3500
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2840 и 3500.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2840 и 3500
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2840 и 3500 — это наибольшее число, на которое 2840 и 3500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2840;3500) необходимо:
- разложить 2840 и 3500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2840 = 2 · 2 · 2 · 5 · 71;
| 2840 | 2 |
| 1420 | 2 |
| 710 | 2 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Ответ: НОД (2840; 3500) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2840 и 3500
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2840 и 3500 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2840 и на 3500.
Для нахождения НОК (2840;3500) необходимо:
- разложить 2840 и 3500 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2840 = 2 · 2 · 2 · 5 · 71;
| 2840 | 2 |
| 1420 | 2 |
| 710 | 2 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (2840; 3500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 2 · 71 = 497000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: