Нахождение НОД и НОК для чисел 283 и 4000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 283 и 4000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 283 и 4000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 283 и 4000 — это наибольшее число, на которое 283 и 4000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (283;4000) необходимо:
- разложить 283 и 4000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
283 = 283;
| 283 | 283 |
| 1 |
Ответ: НОД (283; 4000) = 1 (Частный случай, т.к. 283 и 4000 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 283 и 4000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 283 и 4000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 283 и на 4000.
Для нахождения НОК (283;4000) необходимо:
- разложить 283 и 4000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
283 = 283;
| 283 | 283 |
| 1 |
4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (283; 4000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 283 = 1132000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: