Нахождение НОД и НОК для чисел 815 и 23
Задача: найти НОД и НОК для чисел 815 и 23.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 815 и 23
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 815 и 23 — это наибольшее число, на которое 815 и 23 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (815;23) необходимо:
- разложить 815 и 23 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
815 = 5 · 163;
815 | 5 |
163 | 163 |
1 |
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (815; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 815 и 23 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 815 и 23
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 815 и 23 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 815 и на 23.
Для нахождения НОК (815;23) необходимо:
- разложить 815 и 23 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
815 = 5 · 163;
815 | 5 |
163 | 163 |
1 |
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОК (815; 23) = 5 · 163 · 23 = 18745
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.