Нахождение НОД и НОК для чисел 815 и 23

Задача: найти НОД и НОК для чисел 815 и 23.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 815 и 23

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 815 и 23 — это наибольшее число, на которое 815 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (815;23) необходимо:

  • разложить 815 и 23 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

815 = 5 · 163;

815 5
163 163
1

23 = 23;

23 23
1
Ответ: НОД (815; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 815 и 23 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 815 и 23

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 815 и 23 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 815 и на 23.

Для нахождения НОК (815;23) необходимо:

  • разложить 815 и 23 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

815 = 5 · 163;

815 5
163 163
1

23 = 23;

23 23
1
Ответ: НОК (815; 23) = 5 · 163 · 23 = 18745

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии