Нахождение НОД и НОК для чисел 19320 и 345
Задача: найти НОД и НОК для чисел 19320 и 345.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 19320 и 345
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 19320 и 345 — это наибольшее число, на которое 19320 и 345 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (19320;345) необходимо:
- разложить 19320 и 345 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 19320 | 2 |
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (19320; 345) = 3 · 5 · 23 = 345.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 19320 и 345
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 19320 и 345 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 19320 и на 345.
Для нахождения НОК (19320;345) необходимо:
- разложить 19320 и 345 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 19320 | 2 |
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (19320; 345) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23 = 19320
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: