Нахождение НОД и НОК для чисел 30500 и 17750
Задача: найти НОД и НОК для чисел 30500 и 17750.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 30500 и 17750
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 30500 и 17750 — это наибольшее число, на которое 30500 и 17750 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (30500;17750) необходимо:
- разложить 30500 и 17750 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
30500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 61;
| 30500 | 2 |
| 15250 | 2 |
| 7625 | 5 |
| 1525 | 5 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
17750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 71;
| 17750 | 2 |
| 8875 | 5 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Ответ: НОД (30500; 17750) = 2 · 5 · 5 · 5 = 250.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 30500 и 17750
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 30500 и 17750 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 30500 и на 17750.
Для нахождения НОК (30500;17750) необходимо:
- разложить 30500 и 17750 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
30500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 61;
| 30500 | 2 |
| 15250 | 2 |
| 7625 | 5 |
| 1525 | 5 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
17750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 71;
| 17750 | 2 |
| 8875 | 5 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Ответ: НОК (30500; 17750) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 61 · 71 = 2165500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: