Нахождение НОД и НОК для чисел 280 и 48

Задача: найти НОД и НОК для чисел 280 и 48.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 280 и 48

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 280 и 48 — это наибольшее число, на которое 280 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;48) необходимо:

  • разложить 280 и 48 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОД (280; 48) = 2 · 2 · 2 = 8.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 280 и 48

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 280 и 48 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 280 и на 48.

Для нахождения НОК (280;48) необходимо:

  • разложить 280 и 48 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОК (280; 48) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 2 · 3 = 1680

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии