Нахождение НОД и НОК для чисел 275 и 1000

Задача: найти НОД и НОК для чисел 275 и 1000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 275 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 275 и 1000 — это наибольшее число, на которое 275 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (275;1000) необходимо:

  • разложить 275 и 1000 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

275 = 5 · 5 · 11;

275 5
55 5
11 11
1
Ответ: НОД (275; 1000) = 5 · 5 = 25.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 275 и 1000

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 275 и 1000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 275 и на 1000.

Для нахождения НОК (275;1000) необходимо:

  • разложить 275 и 1000 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

275 = 5 · 5 · 11;

275 5
55 5
11 11
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (275; 1000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 = 11000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии