Нахождение НОД и НОК для чисел 275 и 492
Задача: найти НОД и НОК для чисел 275 и 492.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 275 и 492
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 275 и 492 — это наибольшее число, на которое 275 и 492 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (275;492) необходимо:
- разложить 275 и 492 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
492 = 2 · 2 · 3 · 41;
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
275 = 5 · 5 · 11;
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (275; 492) = 1 (Частный случай, т.к. 275 и 492 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 275 и 492
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 275 и 492 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 275 и на 492.
Для нахождения НОК (275;492) необходимо:
- разложить 275 и 492 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
275 = 5 · 5 · 11;
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
492 = 2 · 2 · 3 · 41;
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Ответ: НОК (275; 492) = 2 · 2 · 3 · 41 · 5 · 5 · 11 = 135300
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: