НОД и НОК чисел 27000 и 2016 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 27000 и 2016.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 27000 и 2016

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 27000 и 2016 — это наибольшее число, на которое 27000 и 2016 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (27000;2016) необходимо:

Таким образом:

27000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

2016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

Ответ: НОД (27000; 2016) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 27000 и 2016 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 27000 и на 2016.

Для нахождения НОК (27000;2016) необходимо:

Таким образом:

27000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

2016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

Ответ: НОК (27000; 2016) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 2 · 2 · 7 = 756000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.