Нахождение НОД и НОК для чисел 164 и 76
Задача: найти НОД и НОК для чисел 164 и 76.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 164 и 76
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 164 и 76 — это наибольшее число, на которое 164 и 76 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (164;76) необходимо:
- разложить 164 и 76 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
164 = 2 · 2 · 41;
164 | 2 |
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
76 = 2 · 2 · 19;
76 | 2 |
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (164; 76) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 164 и 76
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 164 и 76 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 164 и на 76.
Для нахождения НОК (164;76) необходимо:
- разложить 164 и 76 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
164 = 2 · 2 · 41;
164 | 2 |
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
76 = 2 · 2 · 19;
76 | 2 |
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (164; 76) = 2 · 2 · 41 · 19 = 3116
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.