Нахождение НОД и НОК для чисел 2700 и 8736
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2700 и 8736.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2700 и 8736
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2700 и 8736 — это наибольшее число, на которое 2700 и 8736 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2700;8736) необходимо:
- разложить 2700 и 8736 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 8736 | 2 |
| 4368 | 2 |
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (2700; 8736) = 2 · 2 · 3 = 12.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2700 и 8736
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2700 и 8736 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2700 и на 8736.
Для нахождения НОК (2700;8736) необходимо:
- разложить 2700 и 8736 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
8736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 8736 | 2 |
| 4368 | 2 |
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (2700; 8736) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 3 · 3 · 5 · 5 = 1965600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: