Нахождение НОД и НОК для чисел 264 и 36

Задача: найти НОД и НОК для чисел 264 и 36.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 264 и 36

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 264 и 36 — это наибольшее число, на которое 264 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (264;36) необходимо:

  • разложить 264 и 36 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264 2
132 2
66 2
33 3
11 11
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36 2
18 2
9 3
3 3
1
Ответ: НОД (264; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 264 и 36

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 264 и 36 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 264 и на 36.

Для нахождения НОК (264;36) необходимо:

  • разложить 264 и 36 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264 2
132 2
66 2
33 3
11 11
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36 2
18 2
9 3
3 3
1
Ответ: НОК (264; 36) = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 3 = 792

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии