Нахождение НОД и НОК для чисел 5704 и 14641
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5704 и 14641.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5704 и 14641
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5704 и 14641 — это наибольшее число, на которое 5704 и 14641 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5704;14641) необходимо:
- разложить 5704 и 14641 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
14641 = 11 · 11 · 11 · 11;
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5704 = 2 · 2 · 2 · 23 · 31;
| 5704 | 2 |
| 2852 | 2 |
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОД (5704; 14641) = 1 (Частный случай, т.к. 5704 и 14641 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5704 и 14641
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5704 и 14641 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5704 и на 14641.
Для нахождения НОК (5704;14641) необходимо:
- разложить 5704 и 14641 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5704 = 2 · 2 · 2 · 23 · 31;
| 5704 | 2 |
| 2852 | 2 |
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
14641 = 11 · 11 · 11 · 11;
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (5704; 14641) = 2 · 2 · 2 · 23 · 31 · 11 · 11 · 11 · 11 = 83512264
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: