НОД и НОК чисел 2560 и 1440 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 2560 и 1440.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2560 и 1440

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2560 и 1440 — это наибольшее число, на которое 2560 и 1440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2560;1440) необходимо:

Таким образом:

2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

Ответ: НОД (2560; 1440) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2560 и 1440 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2560 и на 1440.

Для нахождения НОК (2560;1440) необходимо:

Таким образом:

2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

Ответ: НОК (2560; 1440) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 3 · 3 = 23040

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.