Нахождение НОД и НОК для чисел 11111111 и 111111
Задача: найти НОД и НОК для чисел 11111111 и 111111.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 11111111 и 111111
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 11111111 и 111111 — это наибольшее число, на которое 11111111 и 111111 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (11111111;111111) необходимо:
- разложить 11111111 и 111111 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11111111 = 11 · 73 · 101 · 137;
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
111111 = 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОД (11111111; 111111) = 11 = 11.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 11111111 и 111111
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 11111111 и 111111 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 11111111 и на 111111.
Для нахождения НОК (11111111;111111) необходимо:
- разложить 11111111 и 111111 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11111111 = 11 · 73 · 101 · 137;
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
111111 = 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОК (11111111; 111111) = 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 73 · 101 · 137 = 112233332211
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: