Нахождение НОД и НОК для чисел 2520 и 6600
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2520 и 6600.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2520 и 6600
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2520 и 6600 — это наибольшее число, на которое 2520 и 6600 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2520;6600) необходимо:
- разложить 2520 и 6600 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
6600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (2520; 6600) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2520 и 6600
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2520 и 6600 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2520 и на 6600.
Для нахождения НОК (2520;6600) необходимо:
- разложить 2520 и 6600 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (2520; 6600) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 5 · 11 = 138600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: