Нахождение НОД и НОК для чисел 114 и 169
Задача: найти НОД и НОК для чисел 114 и 169.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 114 и 169
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 114 и 169 — это наибольшее число, на которое 114 и 169 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (114;169) необходимо:
- разложить 114 и 169 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
169 = 13 · 13;
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
114 = 2 · 3 · 19;
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (114; 169) = 1 (Частный случай, т.к. 114 и 169 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 114 и 169
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 114 и 169 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 114 и на 169.
Для нахождения НОК (114;169) необходимо:
- разложить 114 и 169 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
114 = 2 · 3 · 19;
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
169 = 13 · 13;
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (114; 169) = 2 · 3 · 19 · 13 · 13 = 19266
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: