Нахождение НОД и НОК для чисел 25 и 22
Задача: найти НОД и НОК для чисел 25 и 22.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 25 и 22
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 25 и 22 — это наибольшее число, на которое 25 и 22 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (25;22) необходимо:
- разложить 25 и 22 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
22 = 2 · 11;
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (25; 22) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 25 и 22
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 25 и 22 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 25 и на 22.
Для нахождения НОК (25;22) необходимо:
- разложить 25 и 22 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
22 = 2 · 11;
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (25; 22) = 5 · 5 · 2 · 11 = 550
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.