Нахождение НОД и НОК для чисел 2696 и 4235

Задача: найти НОД и НОК для чисел 2696 и 4235.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2696 и 4235

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2696 и 4235 — это наибольшее число, на которое 2696 и 4235 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2696;4235) необходимо:

  • разложить 2696 и 4235 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

4235 = 5 · 7 · 11 · 11;

4235 5
847 7
121 11
11 11
1

2696 = 2 · 2 · 2 · 337;

2696 2
1348 2
674 2
337 337
1
Ответ: НОД (2696; 4235) = 1 (Частный случай, т.к. 2696 и 4235 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2696 и 4235

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2696 и 4235 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2696 и на 4235.

Для нахождения НОК (2696;4235) необходимо:

  • разложить 2696 и 4235 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

2696 = 2 · 2 · 2 · 337;

2696 2
1348 2
674 2
337 337
1

4235 = 5 · 7 · 11 · 11;

4235 5
847 7
121 11
11 11
1
Ответ: НОК (2696; 4235) = 2 · 2 · 2 · 337 · 5 · 7 · 11 · 11 = 11417560

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии