Нахождение НОД и НОК для чисел 240 и 180

Задача: найти НОД и НОК для чисел 240 и 180.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 240 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 240 и 180 — это наибольшее число, на которое 240 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;180) необходимо:

  • разложить 240 и 180 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (240; 180) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 240 и 180

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 240 и 180 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 240 и на 180.

Для нахождения НОК (240;180) необходимо:

  • разложить 240 и 180 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (240; 180) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 3 = 720

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии