Нахождение НОД и НОК для чисел 23940 и 24750
Задача: найти НОД и НОК для чисел 23940 и 24750.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 23940 и 24750
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 23940 и 24750 — это наибольшее число, на которое 23940 и 24750 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (23940;24750) необходимо:
- разложить 23940 и 24750 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
24750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 24750 | 2 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
23940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 23940 | 2 |
| 11970 | 2 |
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (23940; 24750) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 23940 и 24750
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 23940 и 24750 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 23940 и на 24750.
Для нахождения НОК (23940;24750) необходимо:
- разложить 23940 и 24750 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
23940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 23940 | 2 |
| 11970 | 2 |
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
24750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 24750 | 2 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (23940; 24750) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19 · 5 · 5 · 11 = 6583500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: