Нахождение НОД и НОК для чисел 2378 и 1683
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2378 и 1683.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2378 и 1683
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2378 и 1683 — это наибольшее число, на которое 2378 и 1683 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2378;1683) необходимо:
- разложить 2378 и 1683 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2378 = 2 · 29 · 41;
| 2378 | 2 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1683 = 3 · 3 · 11 · 17;
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (2378; 1683) = 1 (Частный случай, т.к. 2378 и 1683 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2378 и 1683
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2378 и 1683 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2378 и на 1683.
Для нахождения НОК (2378;1683) необходимо:
- разложить 2378 и 1683 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2378 = 2 · 29 · 41;
| 2378 | 2 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1683 = 3 · 3 · 11 · 17;
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (2378; 1683) = 3 · 3 · 11 · 17 · 2 · 29 · 41 = 4002174
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: