Нахождение НОД и НОК для чисел 225 и 26
Задача: найти НОД и НОК для чисел 225 и 26.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 225 и 26
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 225 и 26 — это наибольшее число, на которое 225 и 26 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (225;26) необходимо:
- разложить 225 и 26 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
26 = 2 · 13;
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОД (225; 26) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 225 и 26
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 225 и 26 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 225 и на 26.
Для нахождения НОК (225;26) необходимо:
- разложить 225 и 26 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
26 = 2 · 13;
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОК (225; 26) = 3 · 3 · 5 · 5 · 2 · 13 = 5850
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.