Нахождение НОД и НОК для чисел 680 и 207
Задача: найти НОД и НОК для чисел 680 и 207.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 680 и 207
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 680 и 207 — это наибольшее число, на которое 680 и 207 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (680;207) необходимо:
- разложить 680 и 207 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
207 = 3 · 3 · 23;
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (680; 207) = 1 (Частный случай, т.к. 680 и 207 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 680 и 207
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 680 и 207 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 680 и на 207.
Для нахождения НОК (680;207) необходимо:
- разложить 680 и 207 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
207 = 3 · 3 · 23;
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (680; 207) = 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 3 · 3 · 23 = 140760
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: