Нахождение НОД и НОК для чисел 222 и 121000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 222 и 121000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 222 и 121000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 222 и 121000 — это наибольшее число, на которое 222 и 121000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (222;121000) необходимо:
- разложить 222 и 121000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
121000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 121000 | 2 |
| 60500 | 2 |
| 30250 | 2 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
222 = 2 · 3 · 37;
| 222 | 2 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОД (222; 121000) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 222 и 121000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 222 и 121000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 222 и на 121000.
Для нахождения НОК (222;121000) необходимо:
- разложить 222 и 121000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
222 = 2 · 3 · 37;
| 222 | 2 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
121000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 121000 | 2 |
| 60500 | 2 |
| 30250 | 2 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (222; 121000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11 · 3 · 37 = 13431000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: