Нахождение НОД и НОК для чисел 120 и 84

Задача: найти НОД и НОК для чисел 120 и 84.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 120 и 84

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 120 и 84 — это наибольшее число, на которое 120 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;84) необходимо:

  • разложить 120 и 84 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84 2
42 2
21 3
7 7
1
Ответ: НОД (120; 84) = 2 · 2 · 3 = 12.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 120 и 84

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 120 и 84 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 120 и на 84.

Для нахождения НОК (120;84) необходимо:

  • разложить 120 и 84 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84 2
42 2
21 3
7 7
1
Ответ: НОК (120; 84) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 840

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии