Нахождение НОД и НОК для чисел 5704 и 375
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5704 и 375.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5704 и 375
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5704 и 375 — это наибольшее число, на которое 5704 и 375 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5704;375) необходимо:
- разложить 5704 и 375 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5704 = 2 · 2 · 2 · 23 · 31;
| 5704 | 2 |
| 2852 | 2 |
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (5704; 375) = 1 (Частный случай, т.к. 5704 и 375 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5704 и 375
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5704 и 375 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5704 и на 375.
Для нахождения НОК (5704;375) необходимо:
- разложить 5704 и 375 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5704 = 2 · 2 · 2 · 23 · 31;
| 5704 | 2 |
| 2852 | 2 |
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (5704; 375) = 2 · 2 · 2 · 23 · 31 · 3 · 5 · 5 · 5 = 2139000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: