Нахождение НОД и НОК для чисел 1980 и 1575
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1980 и 1575.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1980 и 1575
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1980 и 1575 — это наибольшее число, на которое 1980 и 1575 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1980;1575) необходимо:
- разложить 1980 и 1575 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1980; 1575) = 3 · 3 · 5 = 45.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1980 и 1575
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1980 и 1575 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1980 и на 1575.
Для нахождения НОК (1980;1575) необходимо:
- разложить 1980 и 1575 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (1980; 1575) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 5 · 7 = 69300
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: