Нахождение НОД и НОК для чисел 2100 и 211750

Задача: найти НОД и НОК для чисел 2100 и 211750.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2100 и 211750

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2100 и 211750 — это наибольшее число, на которое 2100 и 211750 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2100;211750) необходимо:

  • разложить 2100 и 211750 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

211750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 11;

211750 2
105875 5
21175 5
4235 5
847 7
121 11
11 11
1

2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

2100 2
1050 2
525 3
175 5
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (2100; 211750) = 2 · 5 · 5 · 7 = 350.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2100 и 211750

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2100 и 211750 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2100 и на 211750.

Для нахождения НОК (2100;211750) необходимо:

  • разложить 2100 и 211750 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

2100 2
1050 2
525 3
175 5
35 5
7 7
1

211750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 11;

211750 2
105875 5
21175 5
4235 5
847 7
121 11
11 11
1
Ответ: НОК (2100; 211750) = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 11 · 2 · 3 = 1270500

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии