Нахождение НОД и НОК для чисел 2085 и 384
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2085 и 384.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2085 и 384
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2085 и 384 — это наибольшее число, на которое 2085 и 384 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2085;384) необходимо:
- разложить 2085 и 384 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2085 = 3 · 5 · 139;
| 2085 | 3 |
| 695 | 5 |
| 139 | 139 |
| 1 |
384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (2085; 384) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2085 и 384
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2085 и 384 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2085 и на 384.
Для нахождения НОК (2085;384) необходимо:
- разложить 2085 и 384 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2085 = 3 · 5 · 139;
| 2085 | 3 |
| 695 | 5 |
| 139 | 139 |
| 1 |
384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (2085; 384) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 139 = 266880
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: