Нахождение НОД и НОК для чисел 109375 и 31250
Задача: найти НОД и НОК для чисел 109375 и 31250.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 109375 и 31250
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 109375 и 31250 — это наибольшее число, на которое 109375 и 31250 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (109375;31250) необходимо:
- разложить 109375 и 31250 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
109375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 109375 | 5 |
| 21875 | 5 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
31250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (109375; 31250) = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 15625.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 109375 и 31250
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 109375 и 31250 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 109375 и на 31250.
Для нахождения НОК (109375;31250) необходимо:
- разложить 109375 и 31250 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
109375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 109375 | 5 |
| 21875 | 5 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
31250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (109375; 31250) = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 2 = 218750
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: