Нахождение НОД и НОК для чисел 208 и 7
Задача: найти НОД и НОК для чисел 208 и 7.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 208 и 7
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 208 и 7 — это наибольшее число, на которое 208 и 7 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (208;7) необходимо:
- разложить 208 и 7 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
7 = 7;
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОД (208; 7) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 208 и 7
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 208 и 7 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 208 и на 7.
Для нахождения НОК (208;7) необходимо:
- разложить 208 и 7 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
7 = 7;
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОК (208; 7) = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 7 = 1456
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.